尤里卡科研项目(Eureka Program)

数理科学

017 逻辑游戏--通过悖论研究打造最强大脑

017Philosophy and Paradox

Prerequisites: No Prerequisites but students should be comfortable with mathematics and formal systems

课程简介:

“悖论”可以被理解成“违背常识”的言论。对悖论的探究十分有挑战性,也十分有趣,结论似乎都很“疯狂”。然而, 这些论点中的每一个似乎都有真正的前提, 似乎都使用了完全正确的推理。因此,这些论点的形成挑战了我们的惯性思维,也让我们知道不可轻易接受一个结论。这正是我们研究悖论的原因:我们可以非常仔细地审视我们习以为常的普通假设,并进行反向思维和二次推理。这样的思考方式,导致逻辑、语义学和我们的知识概念的进步,推动了数学家、物理学家等领域的学者不断开拓新的理论,是学术探究的原点。在这门课上, 我们将研究各种悖论。我们将从关于运动和无限的悖论开始,并延展到著名的理性选择理论中的经典悖论,如Newcomb’s Problem 和the Prisoner’s Dilemma。在研究这些悖论的过程中,我们将成为超强逻辑思考者,学习如何对论点进行清晰的陈述以及对一个论点进行哲学批评。悖论是迷人和有趣的—你一定会感受到思考的乐趣!

019 药物化学-走向Pre-Med之路

019The Chemistry of Medicine

Prerequisites: Prior completion of a high school chemistry course.

课程简介:

抗生素如何发挥作用,细菌如何在抗生素袭击中幸免?为了探讨这个问题,我们将检查了抗生素的化学结构,并发现了一种细菌产生的酶可以禁用抗生素。为了了解抗生素对细菌的攻击以及细菌对这种攻击所可能产生的免疫,我们将深入研究分子结构和键合,有机官能团,化学反应速率以及各类酶。课题还会结合新冠病毒和其它实例,分析疫苗的测试和产生。

021地质密码:测量地球的年龄

021Dating Earth History

Prerequisites: It would be good if the students had a little background in Earth Science and in mathematics.

课程简介:

本课程将向学生介绍地球历史测年的工具 - 从地球的形成和早期演变到生命的起源和进化,山体形成的过程,地质时期的气候变化,以及人类的起源和历史演化。学生将有机会学习在各个时间尺度如何使用不同的测年工具,并且是如何选择合适的工具来解决问题的。学生的最终任务将是做一个研究课题来测定一个重大事件或一段时期,其中包括对所选工具的细节阐述以及如何加深对于课题的理解。学生将探索地球的起源和进化、生命的起源和进化、人地球历史中的气候变化等等最核心的自然科学话题。我们将学习:关于地球结构、组成和历史知识;沉积岩的岩石循环、地表过程和起源;从沉积岩-场观测中读取记录;从沉积岩读取记录-实验室测量的方法;什么是测年?放射性是如何工作的?适合对物理,环境,化学,和自然历史感兴趣的学生。

025 做人类行为分析师:经济建模的生活应用

025 Statistical Analysis of Economic Data

Prerequisites: No Prerequisites

课程简介

政治家拥有的女儿数量对其在国会对妇女问题的投票方式有何影响?开放贸易是否会影响一个国家的收入不平等程度?篮球中是否存在“热手效应”——命中后,下一次进攻是否更有可能得手?本课程的核心内容是基本概率和统计理论,以及如何将定量信息的总结与分析运用于商业和经济决定之中。课程涵盖的主题包括描述统计学、概率、抽样和抽样分布、估算、假设检验以及简单多元回归分析。教授将重点讲解Natural Experiment实验设计方法,学生需要用这个方法完成一个生活现象的经济建模分析。学生会使用Excel来说明和加强概念并进行数据分析。学生将学习第一手的数据研究过程,目标是估算独立变量对因变量的因果效应,包括可测试假说,相关研究回顾,数据收集和清理,数据可视化,线性回归模型的总结、估计和解释等。

028 大数据前线:用线性代数建立数据模型

028Linear Algebraic Foundations of Data Science

Prerequisites: Basic mathematical background (e.g., calculus) is necessary; some background in linear algebra would be a big plus, but the instructor will teach many linear algebra fundamentals in Module 1. Some programming experience (any programming language) is a plus,   but fully theoretical research projects are also a possibility for students with little or no programming background.

课程简介

当代科学,工程,商业应用越来越多地依靠数据,但是传统的数据分析技术并不能解决现代世界的复杂性。数据科学的出现,作为一种新型的,令人激动的,快节奏的学科,它探索着在处理、存储和提取大数据过程中出现的新的统计、算法和应用上的难题。本课题将涵盖大学级别的数据科学基础,并特别强调线性代数,利用矩阵建立经典的大数据模型。大量的线性代数算法将会被应用到数据中, 并会考虑到数据矩阵的时间复杂性和内在结构。我们将讨论数据科学的线性代数基础,其中包括向量空间,向量运算,矩阵运算,线性回归,特征根计算,奇异值分解等在大数据分析背景下的内容。教授将引导学生做有关数据线代基础的原创研究。

029 Maker总动员:设计自己的可编程硬件

029Data Accumulation with Basic Robotic Elements

Prerequisites: Required: algebra, trigonometry and some science. Preferred: some calculus and physics. Requires purchase of Arduino Kit.

课程简介

微控制器可被运用到广泛的设定中:智能家用,车载,可穿戴设备,科学实验室。本课程将介绍多种类微控制器,比如Server Motor,Analog Sensor,Resistor Ladders,Transistors等,并在掌握Arduino编程语言的基础上设计自己的硬件产品。我们将探索如何运用这些微处理器采集和分析数据,并设计自己的实验,继而将分析并解读他们自己的数据,并在最后测试自己的硬件。适合喜欢机械或电子工程,计算机,和创业的学生。

031 与爱因斯坦对话:用量子力学解码宇宙现象

031Relativity and Quantum Mechanics

Prerequisites: Students would need to know algebra, trigonometry and basic calculus (i.e. know what a derivative is, what an integral is and have seen simple differential equations )

课程简介

爱因斯坦的引力理论意味着光可以被物质弯曲,我们如何使用它来了解宇宙中的遥远物体?我们可以利用太阳的引力来描绘遥远星球的表面吗?爱因斯坦的引力理论预测了一种称为引力波的新型波的存在。为什么它们存在?如何去检测它们?物理学在1900年代初期取得两项突破性的进步:相对论改变了我们对时空和引力的理解;量子力学从根本上改变了我们可能问到的有关宇宙的问题的本质。现代科学的这两大支柱使得我们能够理解广泛的现象,从原子的微小原子核到宇宙本身的演化。它们共同启发了各式各样的技术 - 从推动计算机革命的晶体管到改变了我们在世界各地移动方式的GPS卫星。为什么需要量子力学和相对论的关键原因是什么?这些理论背后的基本原理是什么?为什么我们不得不放弃牛顿的引力论,而导致爱因斯坦提出引力能改变时空的意义。令人惊讶的是,尽管这些理论取得了成功,但我们知道它们还不完整 – 物理学家仍然在寻找一切事物的理论。这些悬而未决的问题是什么?我们将如何通过实验来回答这些问题?

034 给未来互联网结构的出谋划策:探究电子信息传输协议

034Rethinking Internet Structure

Prerequisites: No pre-requisite but interest in computer science will be useful

课程简介

为什么我们可以从互联网上下载各种类型的文件(比如doc   pdf   mp3   zip rar等)?如何保证设备之间连接传送的数据,无差错、不丢失、不重复、按序到达?如何使网络出现拥塞时不会使文件的发送速率降低?网络协议是一种特殊的软件,是计算机网络实现其功能的基本机制。网络协议的本质是规则,即各种硬件和软件必须遵循的共同规则。网络协议并不是一套单独的软件,他融合于其他所有软件系统中,协议在网络中无所不在。本课题将涵盖互联网结构的基础知识 – 用于互联网沟通的关键协议(如TCP/IP)是什么?其设计背后的原理是什么?我们为什么需要根据新的通信需求重新思考这些关键协议(例如安全性,移动性)?研究项目包括对未来互联网结构的调查建议,并与当今的互联网结构进行详细的比较分析。


尤里卡科研项目(Eureka Program)
为高中生和本科生精心设计兼具学术性与趣味性的优质科研项目
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